第四单元：“小数的意义与性质”单元分析

一、与浙教版的比较

本单元教学内容在浙教版同样出现于四下教材中，本人将两套教材对比阅读，并从知识点、例题个数、练习题数、课时数四方面加以列表呈现：

1、从知识点入手，理清脉络，读懂教材。

上表的对比中，我们可以发现例题少了4个，但知识点却不少，那这些例题到到底哪儿去了？

（1）将几个例题归并为一个例题。

（2）例题隐藏于“想一想”、“做一做”中。

2、从学生入手，直面现实，理性对待教材。

本单元知识点虽比较清晰，但是比较抽象。14课时，很难完成教学任务；60题的习题量也难保证学生的掌握；旧教材的例题如只视为做一做来进行教学，学生的掌握情况会很糟糕。例如前面的提到的“单、复名数的相互改写”中的两个想一想，我们就不妨把它视为例题进行教学，并且增加针对性练习。

二、与三下教材的比较

1、 从内容上看：三下教材中共安排5个课时，具体内容结构见下图：

四下教材包括小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求近似数。

从两册教材的内容上可以看出，三下的内容比较少，四下的内容较多。但有些内容较

为相似，例如小数的意义一课教学，例题的编排与三下第一课时相似。

2、从要求上看：三下教材是小数的初步认识，在要求上把握三点：一是不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。三是简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且结合元、角、分进行计算。那么四下教学中是系统学习小数的开始，我们必须要把握两条：一是要在感知理解的基础之上对一些知识进行概括总结；二是要重视基础知识、基本概念的教学。

三、走入本单元

（一）教学目标

1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

（二）编排特点

（1）简化小数的意义的叙述。
（2）注意给学生创设自主探索的空间。
（3）重视对小数意义的理解。

（4）加强与实际生活的联系。
（5）改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

（三）具体编排

第一小节  小数的意义和读写法

1、小数的产生和意义。

（1）主题图。简要呈现了小数产生的过程。

（2）例1教材分三个层次编排，在学生理解的基础上抽象、概括，然后在“做一做”中通过用分数和小数表示出涂色部分，使学生进一步感知分数与小数的联系，加深对小数意义的理解。

2、小数的读法和写法

（1）小数数位顺序表的整理

由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；再说明小数各数位上的数的含义。在此基础上，整理出小数的数位顺序表。

（2）例2，教学小数的读法

（3）例3，小数的写法 呈现两种情况：写整数部分不是0的小数；写整数部分是0的小数。

第二小节   小数的性质和大小比较

1、小数的性质（例1小数的性质，例2、3小数性质的应用）

（1）例1探究小数的性质

小数的性质可分两个层次教学，先由例1借助长度单位初步体会，再脱离具体的量，通过“做一做”的图示从小数计量单位间的关系进一步说明小数的性质，在此基础上归纳出小数的性质。

（2）例2、例3

两个例题一正一反，一个是化简，一个是根据需要在小数末尾添上0。通过小数性质的应用，对其加深理解、巩固，而且为后面学习小数四则计算做必要的准备。

2、小数的大小比较

例4分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。①明确比较方法：从高位比起，相同数位上的数相比较。②提醒：比较小数大小时，位数多的小数不一定大

3、小数点的移动（例5规律的发现，例6、7规律的应用）

（1）例5   规律的表述更为严密，在本课只需给个说法，还有后面的两个例题帮助学生理解。

（2）例6、例7  通过直观说明把一个数扩大到（缩小到）10倍（1/10）、100倍（1/100）

1000倍（1/1000），就是把这个数分别乘（除以）10、100、1000。然后应用小数点移动引起小数大小变化的规律 ，移动小数点。

原：小数点向右移动一位，小数就扩大10倍。小数点向左移动一位，小数就缩小10倍。

现：小数点向右移动一位，小数就扩大到它的10倍。小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10。

第三小节  生活中的小数

1、生活中的小数。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并一起进行教学。呈现了四个不同情境中的小数；让学生说出一些生活中的小数，感受小数在生活中的应用。同时，结合具体情境中小数的具体含义，加深学生对小数意义的理解。

2、名数的改写

（1）情境图  使学生体会单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。
    （2）例1、例2  名数改写是前面知识的综合应用， 这部分的内容是本单元教学的难点。注意从解决问题的角度来介绍单名数与复名数的互化，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。教材中关于单、复名数的改写，不是以例题的形式出现，而是用“想一想”的形式出现。

例2呈现了两种改写方法，一种是直接根据小数的实际含义进行改写；另一种是高级单位的数要乘进率，直接把小数点向右移动两位。

第四小节  求一个小数的近似数

1、例1  用问题情境依次说明如何利用四舍五入法保留两位小数、保留一位小数，保留整数的问题留给学生思考。最后教材特别指出求小数近似数的注意事项。

2、例2

教学改写成用“万、亿”作单位的数，在完成将一个数改写成用亿作单位的数后，教材进一步巩固了求小数近似数的方法，另一方面帮助学生更好的理解求一个数的近似数和把一个数改写成指定单位数的区别。

提醒学生

１、在改写时不要忘记写“万、亿”字和单位名称

 ２、学生容易把改写和省略尾数混淆，要注意让学生在比较中区别。一个数省略尾数

是把指定单位以下的数四舍五入，求得的数是一个近似数。而把一个数改写成指定单位的数是改变原数的单位，得到的是一个精确数。

（四）、课时划分和教学目标

第一课时：小数的产生和意义（重点）

教学内容：P50主题图、例1；P51的做一做；P55练习九1、2、3、4题。

教学目标：

      1、使学生经历实际测量活动，了解小数的产生过程。

      2、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。

      3、培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力。

     4、感受数学与生活的紧密联系。

第二课时：小数的读法和写法

教学内容：P52主题图； P53例2 、做一做；P54例3 、做一做； P56练习九6、7题。

教学目标：

      1、使学生在小数的数位增加的情况下会正确读、写小数 。

      2、培养学生利用已有的知识和经验促进知识迁移能力。

     3、有机渗透环保教育。

第三课时：练习

教学内容：P55—57练习九5、8、9、10、11、12、13题。

教学目标：

      1、通过练习，使学生进一步理解小数的意义。

      2、进一步理顺小数的数位顺序，并准确的读、写小数。

      3、发展学生的数感。

第四课时：小数的性质

教学内容：P58例1、做一做；P59例2、例3； P64练习十1、2、3、10题。

教学目标：

      1、引导学生观察、比较，初步理解小数的性质；能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。

      2、培养学生灵活地运用知识进行、推理的能力。

      3、激发学生的探索精神，培养学生学习数学的情感。

第五课时：小数的大小比较

教学内容：P60例4、做一做；P65练习十4、5、6、7、11、13题。

教学目标：

      1、使学生掌握比较小数大小的方法，会正确比较小数的大小，并能把两个以上的小数按大小顺序排列起来。

      2、通过对小数大小的比较，渗透比较思想，并初步认识大和小是相对的。

第六课时：小数点移动引起小数大小的变化（难点）

教学内容：P61例5；P62例6； P63例7； P65练习十8、9、12题。

教学目标：

      1、引导学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。

      2、通过观察、概括，培养学生思维能力。

      3、教育学生养成细致认真的学习习惯。

第七课时：练习

教学内容：补充练习

教学目标：

      1、使学生进一步掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

      2、能灵活地运用这一规律进行乘或除以10、100、1000的计算。

      3、提高解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

第八课时：低级单位名数改写成高级单位名数（难点）

教学内容：P67主题图、做一做；P68例1； P70练习十一1、4、8题。

教学目标：

      1、通过课前收集小数的活动，使学生感受到小数在生活中的广泛应用。

      2、使学生会把低级单位名数改写成用小数表示的高级单位名数。

第九课时：高级单位名数改写成低级单位名数（难点）

教学内容：P69主题图、做一做；P70练习十一2、3、5、6、7题。